Team Chabuk-Science Desk: ચેસ. શતરંજ. એ ભારતની મગજ કસવા માટેની સૌથી લોકપ્રિય રમત છે. વિશ્વનાથ આનંદથી ભારતમાં આ રમતનો પાયો નંખાયો એમ કહી શકાય, કારણ કે આનંદે આ રમત થકી ભારતને વિશ્વસ્તરે ઓળખ અપાવી હતી. ભારતને આ રમતની માતૃભૂમિ કહેવામાં આવે છે. દંતકથા તો એમ પણ કહે છે કે તેની શોધ રાવણની પત્ની મંદોદરીએ કરી હતી. રશિયામાં ચેસના સૌથી ખેરખાં ખેલાડીઓ પેદા થાય છે. રશિયનો ચેસમાં વિરોધીઓનો નાસ્તો કરે છે એ સંવાદ નેટફ્લિક્સની ક્વિન્સ ગેમ્બિટ વેબ સીરીઝ મારફતે ઘણો ચર્ચાયો હતો. પણ આજે ચેસની આવી ફેક્ટ ફાઈલ અને તેના ઈતિહાસની અંદર ઊંડા ઉતરવાની જગ્યાએ આપણે એક જૂના કોયડાની નજીકથી પસાર થવાનું છે.
બન્યું એવું કે વર્ષ 1848માં જર્મનીના ચેસ અખબાર Schachzeitungમાં ચેસ કમ્પોઝર મેક્સ બેઝેલે એક કોયડો પ્રકાશિત કર્યો હતો. જેમાં મુખ્ય સમસ્યા n-Queens હતી. સવાલ એ હતો કે કેવી રીતે આઠ દુશ્મન રાણી જે કોઈ પણ નંબર પર પોતાની યોગ્યતા અનુસાર હોરીજોન્ટલ, ડાયગોનલી અને વર્ટિકલ ઘુમી શકે છે. અર્થાત્ ઉંટ અને હાથીનું કામ એકલે હાથે કરી શકે છે. પણ શરત એ છે કે 64 ખાનાના બોર્ડમાં આ કામ વિરોધી રાણી પર એક પણ વખત હુમલો કર્યા વગર સામેની રાણીએ કરવાનું છે. મતબલ ટક્કર ન થવી જોઈએ.
તેનો જવાબ બે વર્ષ બાદ સામે આવ્યો. ઉત્તર હતો કે આવી 92 ચાલ હતી. જે આ કામ બખૂબી પૂર્ણ કરી રહી હતી. એ પણ કોઈ રાણીને નુકસાન પહોંચાડ્યા વગર. પરંતુ તેમાંથી 12 ચાલ એવી હતી જે એકદમ એક સરખી હતી. 1869માં ગણિતજ્ઞ ફ્રાન્ઝ નૌકે આ સમસ્યાને વધારે આકરી કરી દીધી. તેમણે કહ્યું કે, આઠ રાણીઓ ધરાવતા સ્ટેન્ડર્ડ 8 ગુણ્યા 8 બોર્ડની જગ્યાએ 1000 રાણીઓને 1000 ગુણ્યા 1000ના બોર્ડ પર રમાડવામાં આવે તો શું થશે? કે પછી લાખો કે કરોડો રાણીઓને એક સાથે રમાડવામાં આવે. અહીં એક આડવાત કરી દઈએ કે ચેસ નામની રમતની પૃષ્ઠભૂમિ ગણિત છે. રમતા રમતા રમતવીરને પણ ખ્યાલ નથી હોતો કે તે ચેસની રમતમાંથી ગણિત શીખી રહ્યો છે. જેનું ગણિત પાક્કું તેનું ચેસ કડકડાટ. એ અનુમાન લગાવી સામે વાળાને ભોંય ભેગો કરી શકે. એ માટે ખાસ્સી પ્રેક્ટિસ જોઈએ.
હવે ફરી આપણા રસ્તે આવીએ તો… એક સાધારણ કોયડો સમય જતા એક મોટી સમસ્યા થઈ ગયો. દુનિયાભરના ગણિતજ્ઞો માટે આ પડકારરૂપ બન્યો. જોકે હવે હાવર્ડ યુનિવર્સિટીના સેન્ટર ઓફ મેથેમેટિકલ સાયન્સ એન્ડ એપ્લિકેશન વિભાગના ગણિતજ્ઞ માઈકલ સિમકિને આ સમસ્યાને ઉકેલી નાખી છે. તેમણે દાવો કર્યો છે કે તેઓ આ કોયડાને પૂરી રીતે ઉકેલી ચૂક્યા છે. તેમણે n ગુણ્યા n બોર્ડ પર (0.143n) ^n પદ્ધિતીથી n રાણીઓને પહેલા ગોઠવી, જેથી તે એકબીજી પર હુમલો ન કરી શકે. અર્થાત્ મિલિયન બાય મિલિયન બોર્ડ પર એક મિલિયન ક્વીન્સને બચાવની મુદ્રામાં ઊભી રાખી શકાય છે. એ પણ એક પોઝિશનમાં. જોકે દરેક રાણીની પાછળ પાંચ મિલિયન ઝીરો લગાવવાના રહેશે. આ વાત તમારા ભેજામાં નહીં ઉતરે. કેમ કે હવે ચોખ્ખુ ગણિત આવ્યું છે.
Mathematician cracks 150-year-old chess problem https://t.co/QpvEghvtLB
— Live Science (@LiveScience) February 3, 2022
માઈકલ સિમકિનને આ કોયડો ઉકેલવા માટે પાંચ વર્ષનો સમય લાગ્યો હતો. સામાન્ય રીતે ગણિતજ્ઞ કોઈ સમસ્યા કે કોયડાને ઉકેલવા માટે તેને સંતુલિત કરી શકતા ભાગમાં તોડી નાખે છે. જોકે રાણી જેને બોર્ડના કેન્દ્રમાં રાખવામાં આવી છે. એ આસપાસના કેટલાય સ્ક્વેરમાં ચાલ ચલી શકે છે. જ્યારે આજુબાજુના કિનારાઓ પર રહેલી રાણીઓ એટલી ચાલ નથી ચલી શકતી. જેથી n-Queensની સમસ્યા ખૂબ જ અસંતુલિત હતી. પરિણામે તેને સરળતાથી તોડવી મુશ્કેલ હતી. તજજ્ઞોને આ કોયડો પૂર્ણ કરતા પરસેવો વળી ગયો હતો. તેમની ગણતરીને સામાન્ય લોકો માટે સમજવી અઘરી છે. ત્યાં સુધી કે માત્ર ચેસમાં ઉપર ઉપરથી છબછબિયાં કરેલા હોય કે નિયમો જાણતા હોય તેમના માટે પણ મુશ્કેલ છે. આ અભ્યાસ હાલમાં જ પ્રી-પ્રિન્ટ ડેટાબેસમાં પ્રકાશિત થયો છે.
તાજેતાજો ઘાણવો
- સુરેન્દ્રનગર જિલ્લામાં ‘ઓરેન્જ એલર્ટ’: ૪૫.૫ ડિગ્રી સાથે રાજ્યનું સૌથી ગરમ શહેર, આગામી બે દિવસ સાવચેત રહેવા અનુરોધ
- ગુજરાતમાં આજના ટોપ 5 ટ્રેન્ડિંગ ન્યૂઝ: સ્થાપના દિવસથી લઈને બુલડોઝર એક્શન સુધી ચર્ચાનો માહોલ
- રાજકોટ જિલ્લા પ્રાથમિક શિક્ષક ઉત્કર્ષ મંડળ અને બોધીસત્વ આંબેડકર બૌદ્ધવિહારના સંયુક્ત ઉપક્રમે મહારક્તદાન કેમ્પ યોજાયો
- સુરેન્દ્રનગર જિલ્લામાં કમોસમી વરસાદની આગાહી: ખેડૂતોને સાવચેતી રાખવા અનુરોધ
- શું છે ખડગેનું “અભણ ગુજરાત” નિવેદન જેણે સર્જ્યું છે રાજકીય તોફાન? જાણો સંપૂર્ણ વિગત
